log1p, log1pf, log1pl
来自cppreference.com
| 定义于头文件 <math.h>
|
||
| float log1pf( float arg ); |
(1) | (C99 起) |
| double log1p( double arg ); |
(2) | (C99 起) |
| long double log1pl( long double arg ); |
(3) | (C99 起) |
| 定义于头文件 <tgmath.h>
|
||
| #define log1p( arg ) |
(4) | (C99 起) |
4) 泛型宏：若
arg 拥有 long double 类型，则调用 log1pl 。否则，若 arg 拥有整数类型或 double 类型，则调用 log1p 。否则调用 log1pf 。参数
| arg | - | 浮点值 |
返回值
若不出现错误则返回 ln(1+arg) 。
若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN ）。
若出现极点错误，则返回 -HUGE_VAL 、 -HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL 。
若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
若 arg 小于 -1 则出现定义域错误。
若 arg 为 -1 则可能出现极点错误。
若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则
- 若参数为 ±0 ，则返回不修改的参数。
- 若参数为 -1 ，则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
- 若参数小于 -1 ，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID 。
- 若参数为 +∞ ，则返回 +∞ 。
- 若参数为 NaN ，则返回 NaN 。
注意
函数 expm1 和 log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时： (1+x)n
-1 能表示为 expm1(n * log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <float.h> #include <errno.h> #include <fenv.h> #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0)); printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n" " on a 30/360 calendar = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360))); printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n", log(1+1e-16), log1p(1e-16)); // 特殊值 printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0)); printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY)); // 错误处理 errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1)); if(errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
可能的输出：
log1p(0) = 0.000000
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_DIVBYZERO raised引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.12.6.9 The log1p functions (p: 245)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.3.9 The log1p functions (p: 522)
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.12.6.9 The log1p functions (p: 226)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.3.9 The log1p functions (p: 459)
参阅
| (C99)(C99) |
计算自然对数（底为 e ）（ ln(x) ） (函数) |
| (C99)(C99) |
计算常用对数 （底为 10 ）（ log10(x) ） (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算底为 2 的对数（ log2(x) ） (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算 e 的给定次幂减一（ ex-1 ） (函数) |