ccoshf, ccosh, ccoshl
来自cppreference.com
| 定义于头文件 <complex.h>
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| (1) | (C99 起) | |
| (2) | (C99 起) | |
| (3) | (C99 起) | |
| 定义于头文件 <tgmath.h>
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| #define cosh( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z 的复双曲余弦。4) 泛型宏：若
z 拥有 long double complex 类型，则调用 ccoshl 。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 ccosh 。若 z 拥有 float complex 类型，则调用 ccoshf 。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（ coshf 、 cosh 、 coshl ）。若 z 为虚数，则宏调用函数 cos 的对应实数版本，实现公式 cosh(iy) = cos(y) ，而返回类型为实数。参数
| z | - | 复参数 |
返回值
若不发生错误，则返回 z 的复双曲余弦。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则，
- ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z))
- ccosh(z) == ccosh(-z)
- 若
z为+0+0i，则结果为1+0i - 若
z为+0+∞i，则结果为NaN±0i（虚部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若
z为+0+NaNi，则结果为NaN±0i（虚部符号未指定） - 若
z为x+∞i（对于任何有限非零 x ），则结果为NaN+NaNi并引发 FE_INVALID - 若
z为x+NaNi（对于任何有限非零 x ），则结果为NaN+NaNi并可能引发 FE_INVALID - 若
z为+∞+0i, 则结果为+∞+0i - 若
z为+∞+yi（对于任何有限非零 y ），则结果为+∞cis(y) - 若
z为+∞+∞i, 则结果为±∞+NaNi（实部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若
z为+∞+NaN, 则结果为+∞+NaN - 若
z为NaN+0i, 则结果为NaN±0i（虚部符号未指定） - 若
z为NaN+yi（对于任何有限非零 y ），则结果为NaN+NaNi并可能引发 FE_INVALID - 若
z为NaN+NaNi，则结果为NaN+NaNi
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。
注意
双曲余弦的数学定义是 cosh z =| ez +e-z |
| 2 |
双曲余弦在复平面上是整函数，而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi 。
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = ccosh(1); // 表现如沿实轴的 cosh printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1)); double complex z2 = ccosh(I); // 表现如沿虚轴的实余弦 printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1)); }
输出：
cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081) cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)
引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 193)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.6.2.4 The ccosh functions (p: 541)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 175)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.6.2.4 The ccosh functions (p: 476)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)
参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数双曲正弦 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数双曲正切 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反双曲余弦 (函数) |
| (C99)(C99) |
计算双曲余弦（ cosh(x) ） (函数) |