csinhf, csinh, csinhl
来自cppreference.com
| 定义于头文件 <complex.h>
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| (1) | (C99 起) | |
| (2) | (C99 起) | |
| (3) | (C99 起) | |
| 定义于头文件 <tgmath.h>
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| #define sinh( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z 的复双曲正弦。4) 泛型宏：若
z 拥有 long double complex 类型，则调用 csinl 。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 csin 。若 z 拥有 float complex 类型，则调用 csinf 。若 z 为实数或整数，则该宏调用对应的实函数（ sinf 、 sin 、 sinl ）。若 z 为虚数，则该宏调用函数 sinh 的对应实版本，实现公式 sinh(iy) = i sin(y) ，而返回类型为虚数。参数
| z | - | 复参数 |
返回值
若不出现错误，则返回 z 的复双曲正弦。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则
- csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
- csinh(z) == -csinh(-z)
- 若
z为+0+0i，则结果为+0+0i - 若
z为+0+∞i，则结果为±0+NaNi（实部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若
z为+0+NaNi，则结果为±0+NaNi - 若
z为x+∞i（对于任何有限正 x ），则结果为NaN+NaNi并引发 FE_INVALID - 若
z为x+NaNi（对于任何有限正 x ），则结果为NaN+NaNi并可能引发 FE_INVALID - 若
z为+∞+0i，则结果为+∞+0i - 若
z为+∞+yi（对于任何有限正 y ），则结果为+∞cis(y) - 若
z为+∞+∞i，则结果为±∞+NaNi（实部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若
z为+∞+NaNi，则结果为±∞+NaNi（实部符号未指定） - 若
z为NaN+0i，则结果为NaN+0i - 若
z为NaN+yi（对于任何有限非零 y ），则结果为NaN+NaNi并可能引发 FE_INVALID - 若
z为NaN+NaNi，则结果为NaN+NaNi
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。
注意
双曲正弦的数学定义是 sinh z =| ez -e-z |
| 2 |
双曲正弦在复平面上是整函数而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi 。
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = csinh(1); // 表现类似沿实轴的 sinh printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1)); double complex z2 = csinh(I); // 表现类似沿虚轴的正弦 printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1)); }
输出：
sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201) sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)
引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.3.6.5 The csinh functions (p: 194)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.6.2.5 The csinh functions (p: 541-542)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.3.6.5 The csinh functions (p: 175-176)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.6.2.5 The csinh functions (p: 476-477)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)
参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算复双曲余弦 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数双曲正切 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反双曲正弦 (函数) |
| (C99)(C99) |
计算双曲正弦（ sinh(x) ） (函数) |