clogf, clog, clogl

 

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复数算术 (C99)

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泛型数学 (C99)

 

复数算术

类型与虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99) CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂与指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       clogf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      clog( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex clogl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define log( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复自然（底 e ）对数，分支切割沿负实轴。

4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 clogl ，若 z 拥有 double complex 类型，则调用 clog ，若 z 拥有 float complex 类型，则调用 clogf 。若 z 为实数或整数，则该宏调用对应的实数函数（ logf 、 log 、 logl ）。若 z 为虚数，则调用对应的复数版本。

参数

z

-

复参数

返回值

若不发生错误，则返回 z 的复自然对数，在沿虚轴为区间 [−iπ, +iπ] ，沿实轴为数学上无界的条状范围中。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上
• clog(conj(z)) == conj(clog(z))
• 若 z 为 -0+0i ，则结果为 -∞+πi 并引发 FE_DIVBYZERO
• 若 z 为 +0+0i ，则结果为 -∞+0i 并引发 FE_DIVBYZERO
• 若 z 为 x+∞i （对于任何有限 x ），则结果为 +∞+πi/2
• 若 z 为 x+NaNi （对于任何有限 x ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 -∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 +∞+πi
• 若 z 为 +∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 +∞+0i
• 若 z 为 -∞+∞i ，则结果为 +∞+3πi/4
• 若 z 为 +∞+∞i ，则结果为 +∞+πi/4
• 若 z 为 ±∞+NaNi ，则结果为 +∞+NaNi
• 若 z 为 NaN+yi （对于任何有限 y ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+∞i ，则结果为 +∞+NaNi
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi

注意

拥有极坐标表示 (r,θ) 的复数 z 的自然对数等于 ln r + i(θ+2nπ) ，其主值为 ln r + iθ 。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // 或 C11 中的 clog(CMPLX(-1, -0.0))
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

输出：

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

引用

• C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：

• 7.3.7.2 The clog functions (p: 195)

• 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.3.2 The clog functions (p: 543-544)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：

• 7.3.7.2 The clog functions (p: 176-177)

• 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.3.2 The clog functions (p: 478-479)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

参阅

cexpcexpfcexpl (C99)(C99)(C99)	计算复数的 e 底指数 (函数)
loglogflogl (C99)(C99)	计算自然对数（底为 e ）（ \({\small \ln{x} }\)ln(x) ） (函数)