std::ranges::is_heap

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集合操作(在已排序范围上)
堆操作
ranges::is_heap
最小/最大操作
排列
未初始化存储上的操作
返回类型
 
定义于头文件 <algorithm>
调用签名
template< std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S,

          class Proj = std::identity, std::indirect_strict_weak_order<
          std::projected<I, Proj>> Comp = ranges::less >

constexpr bool is_heap( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );
(1) (C++20 起)
template< ranges::random_access_range R, class Proj = std::identity,

          std::indirect_strict_weak_order<std::projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>>
          Comp = ranges::less >

constexpr bool is_heap( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} );
(2) (C++20 起)

检查范围 [first, last) 中的元素是否为最大堆

1) 用给定的二元比较函数 comp 与投影对象 proj 比较元素。
2)(1) ,但以 r 为范围,如同以 ranges::begin(r)first 并以 ranges::end(r)last

此页面上描述的仿函数实体是 niebloid ,即:

实际上,它们能以函数对象,或以某些特殊编译器扩展实现。

参数

first, last - 要检验的元素范围
r - 要检验的元素范围
pred - 应用到投影后元素的谓词
proj - 应用到元素的投影

返回值

若范围为最大堆则为 true ,否则为 false

复杂度

firstlast 间的距离成线性。

注解

最大堆是按照比较器 comp 与投影 proj 排列的元素范围 [f, l) ,拥有下列属性:

  • N == l - f ,对于所有 0 < i < Np == f[(i - 1) / 2]q == f[i] ,表达式 std::invoke(comp, std::invoke(proj, p), std::invoke(proj, q)) 求值为 false
  • 能用 ranges::push_heap()𝓞(log N) 时间内添加新元素。
  • 能用 ranges::pop_heap()𝓞(log N) 时间内移除首元素。

可能的实现

struct is_heap_fn {
    template< std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S,
              class Proj = std::identity, std::indirect_strict_weak_order<
              std::projected<I, Proj>> Comp = ranges::less >
    constexpr bool operator()( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} ) const {
        return (last == ranges::is_heap_until(first, last, std::move(comp), std::move(proj)));
    }
 
    template< ranges::random_access_range R, class Proj = std::identity,
              std::indirect_strict_weak_order<std::projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>>
              Comp = ranges::less >
    constexpr bool operator()( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} ) const {
        return (*this)(ranges::begin(r), ranges::end(r), std::move(comp), std::move(proj));
    }
};
 
inline constexpr is_heap_fn is_heap{};

示例

#include <algorithm>
#include <bit>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
 
void out(const auto& what, int n = 1) { while (n-- > 0) std::cout << what; }
 
void draw_heap(auto const& v);
 
int main()
{
    std::vector<int> v { 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8 };
 
    out("initially, v:\n");
    for (auto i : v) std::cout << i << ' ';
    out('\n');
 
    if (!std::ranges::is_heap(v)) {
        out("making heap...\n");
        std::ranges::make_heap(v);
    }
 
    out("after make_heap, v:\n");
    for (auto t{1U}; auto i : v) {
        std::cout << i << (std::has_single_bit(++t) ? " │ " : " ");
    }
 
    out("\n" "corresponding binary tree is:\n");
    draw_heap(v);
}
 
void draw_heap(auto const& v)
{
    auto bails = [](int n, int w) {
        auto b = [](int w) { out("┌"), out("─", w), out("┴"), out("─", w), out("┐"); };
        n /= 2;
        if (!n) return;
        for (out(' ', w); n-- > 0; ) b(w), out(' ', w + w + 1);
        out('\n');
    };
    auto data = [](int n, int w, auto& first, auto last) {
        for(out(' ', w); n-- > 0 && first != last; ++first)
            out(*first), out(' ', w + w + 1);
        out('\n');
    };
    auto tier = [&](int t, int m, auto& first, auto last) {
        const int n {1 << t};
        const int w {(1 << (m - t - 1)) - 1};
        bails(n, w), data(n, w, first, last);
    };
    const int m {static_cast<int>(std::ceil(std::log2(1 + v.size())))};
    auto first {v.cbegin()};
    for (int i{}; i != m; ++i) { tier(i, m, first, v.cend()); }
}

输出:

initially, v:
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8
making heap...
after make_heap, v:
9 │ 8 9 │ 6 5 8 9 │ 3 5 3 5 3 4 7 2 │ 1 2 3 1
corresponding binary tree is:
               9
       ┌───────┴───────┐
       8               9
   ┌───┴───┐       ┌───┴───┐
   6       5       8       9
 ┌─┴─┐   ┌─┴─┐   ┌─┴─┐   ┌─┴─┐
 3   5   3   5   3   4   7   2
┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
1 2 3 1

参阅

寻找能成为最大堆的最大子范围
(niebloid)
从一个元素范围创建出一个最大堆
(niebloid)
将一个元素加入到一个最大堆
(niebloid)
从最大堆中移除最大元素
(niebloid)
将一个最大堆变成一个按升序排序的元素范围
(niebloid)
检查给定范围是否为一个最大堆
(函数模板)