std::atan(std::complex)

 

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rotr (C++20)

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countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20 前) operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
exp
log
log10
幂函数
pow
sqrt
三角函数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

定义于头文件 <complex>
template< class T > complex<T> atan( const complex<T>& z );		(C++11 起)

计算复数值 z 的复弧（反）正切。分支切割存在于虚轴上的 [−i ; +i] 区间之外。

参数

z

-

复数值

返回值

若不发生错误，则返回 z 的复弧（反）正切，在沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 内的条状范围中。

按照如同以 -i * std::atanh(i*z) 实现运算一般处理错误和特殊情况，其中 i 为虚数单位。

注意

反正切（或弧正切）是多值函数而要求复平面上的分支切割。约定分支切割置于虚轴的线段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 上。

反正切主值的数学定义是 atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)] 。

示例

运行此代码

#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0, 2);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-0.0, 2);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3(0, INFINITY);
    std::cout << "2*atan" << z3 << " = " << 2.0*std::atan(z3) << '\n';
}

输出：

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2*atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

参阅

asin(std::complex) (C++11)	计算复数的反正弦（ \({\small\arcsin{z} }\)arcsin(z) ） (函数模板)
acos(std::complex) (C++11)	计算复数的反余弦（ \({\small\arccos{z} }\)arccos(z) ） (函数模板)
tan(std::complex)	计算复数的正切（ \({\small\tan{z} }\)tan(z) ） (函数模板)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	计算反正切（ \({\small\arctan{x} }\)arctan(x) ） (函数)
atan(std::valarray)	应用函数 std::atan 到 valarray 的每个元素 (函数模板)