std::sinh(std::complex)

 

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rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20 前) operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
exp
log
log10
幂函数
pow
sqrt
三角函数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

定义于头文件 <complex>
template< class T > complex<T> sinh( const complex<T>& z );		(C++11 起)

计算复数值 z 的复双曲正弦。

参数

z

-

复数值

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复双曲正弦。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z))
• std::sinh(z) == -std::sinh(-z)
• 若 z 为 (+0,+0) ，则结果为 (+0,+0)
• 若 z 为 (+0,+∞) ，则结果为 (±0,NaN) （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+0,NaN) ，则结果为 (±0,NaN)
• 若 z 为 (x,+∞) （对于任何有限正 x ），则结果为 (NaN,NaN) 并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (x,NaN) （对于任何有限正 x ），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+∞,+0) ，则结果为 (+∞,+0)
• 若 z 为 (+∞,y) （对于任何有限正 y ），则结果为 +∞cis(y)
• 若 z 为 (+∞,+∞) ，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+∞,NaN) ，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）
• 若 z 为 (NaN,+0) ，则结果为 (NaN,+0)
• 若 z 为 (NaN,y) （对于任何有限非零 y ），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (NaN,NaN) ，则结果为 (NaN,NaN)

其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。

注意

双曲正弦的数学定义是 sinh z =

ez -e-z

2

。

双曲正弦在复平面上是整函数而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi 。

示例

运行此代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // 表现类似沿实轴的 sinh
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0, 1); // 表现类似沿虚轴的正弦
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

输出：

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

参阅

cosh(std::complex)	计算复数的双曲余弦（ \({\small\cosh{z} }\)cosh(z) ） (函数模板)
tanh(std::complex)	计算复数的双曲正切（ \({\small\tanh{z} }\)tanh(z) ） (函数模板)
asinh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲正弦（ \({\small\operatorname{arsinh}{z} }\)arsinh(z) ） (函数模板)
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	计算双曲正弦（ \({\small\sinh{x} }\)sinh(x) ） (函数)
sinh(std::valarray)	在 valarray 的每个元素上调用 std::sinh 函数 (函数模板)