常用数学函数

常用数学函数

函数

基本运算

abs(int)labsllabsimaxabs (C++11)
abs(float)fabs
divldivlldivimaxdiv (C++11)
fmod

remainder (C++11)
remquo (C++11)
fma (C++11)
fmax (C++11)
fmin (C++11)
fdim (C++11)
nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)

指数函数

exp
exp2 (C++11)
expm1 (C++11)

log
log10
log1p (C++11)
log2 (C++11)

幂函数

sqrt
cbrt (C++11)

hypot (C++11)
pow

三角与双曲函数

sin
cos
tan
asin
acos
atan
atan2

sinh
cosh
tanh
asinh (C++11)
acosh (C++11)
atanh (C++11)

误差与伽马函数

erf (C++11)
erfc (C++11)

lgamma (C++11)
tgamma (C++11)

临近整数的浮点运算

ceil
floor
roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)

trunc (C++11)
nearbyint (C++11)
rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)

浮点操作函数

ldexp
scalbnscalbln (C++11)(C++11)
ilogb (C++11)
logb (C++11)

frexp
modf
nextafternexttoward (C++11)(C++11)
copysign (C++11)

分类/比较

fpclassify (C++11)
isfinite (C++11)
isinf (C++11)
isnan (C++11)
isnormal (C++11)
signbit (C++11)

isgreater (C++11)
isgreaterequal (C++11)
isless (C++11)
islessequal (C++11)
islessgreater (C++11)
isunordered (C++11)

宏常量

HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11)
INFINITY (C++11)
NAN (C++11)
math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)

FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN

(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

函数

定义于头文件 `<cstdlib>`
abs(int)labsllabs (C++11)	计算整数值的绝对值（ $\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ） (函数)
div(int)ldivlldiv (C++11)	计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<cinttypes>`
abs(std::intmax_t)imaxabs (C++11)(C++11)	计算整数值的绝对值（ $\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ） (函数)
div(std::intmax_t)imaxdiv (C++11)(C++11)	计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<cmath>`
基础运算
abs(float)fabsfabsffabsl (C++11)(C++11)	浮点值的绝对值（ $\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ） (函数)
fmodfmodffmodl (C++11)(C++11)	浮点除法运算的余数 (函数)
remainderremainderfremainderl (C++11)(C++11)(C++11)	除法运算的有符号余数 (函数)
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	除法运算的有符号余数和最后三个二进制位 (函数)
fmafmaffmal (C++11)(C++11)(C++11)	混合的乘加运算 (函数)
fmaxfmaxffmaxl (C++11)(C++11)(C++11)	两个浮点值的较大者 (函数)
fminfminffminl (C++11)(C++11)(C++11)	两个浮点值的较小者 (函数)
fdimfdimffdiml (C++11)(C++11)(C++11)	两个浮点值的正数差（ ${\small\max{(0, x-y)} }$ $max(0, x-y)$ ） (函数)
nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)	非数（NaN） (函数)
指数函数
expexpfexpl (C++11)(C++11)	返回 e 的给定次幂（ ${\small e^x}$ $e x$ ） (函数)
exp2exp2fexp2l (C++11)(C++11)(C++11)	返回 2 的给定次幂（ ${\small 2^x}$ $2 x$ ） (函数)
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	返回 e 的给定次幂减一（ ${\small e^x-1}$ $e x -1$ ） (函数)
loglogflogl (C++11)(C++11)	计算自然（以 e 为底）对数（ ${\small \ln{x} }$ $ln(x)$ ） (函数)
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	计算常用（以 10 为底）对数（ ${\small \log_{10}{x} }$ $log 10 (x)$ ） (函数)
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	给定数值的以 2 为底的对数（ ${\small \log_{2}{x} }$ $log 2 (x)$ ） (函数)
log1plog1pflog1pl (C++11)(C++11)(C++11)	1 加上给定数值的自然（以 e 为底）对数（ ${\small \ln{(1+x)} }$ $ln(1+x)$ ） (函数)
幂函数
powpowfpowl (C++11)(C++11)	求某数的给定次幂（ $\small{x^y}$ $x y$ ） (函数)
sqrtsqrtfsqrtl (C++11)(C++11)	计算平方根（ $\small{\sqrt{x} }$ $\sqrt x$ ） (函数)
cbrtcbrtfcbrtl (C++11)(C++11)(C++11)	计算立方根（ $\small{\sqrt[3]{x} }$ $3 \sqrt x$ ） (函数)
hypothypotfhypotl (C++11)(C++11)(C++11)	计算两个给定数的平方和的平方根（ $\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }$ $\sqrt x 2 +y 2$ ） (函数)
三角函数
sinsinfsinl (C++11)(C++11)	计算正弦（ ${\small\sin{x} }$ $sin(x)$ ） (函数)
coscosfcosl (C++11)(C++11)	计算余弦（ ${\small\cos{x} }$ $cos(x)$ ） (函数)
tantanftanl (C++11)(C++11)	计算正切（ ${\small\tan{x} }$ $tan(x)$ ） (函数)
asinasinfasinl (C++11)(C++11)	计算反正弦（ ${\small\arcsin{x} }$ $arcsin(x)$ ） (函数)
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	计算反余弦（ ${\small\arccos{x} }$ $arccos(x)$ ） (函数)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	计算反正切（ ${\small\arctan{x} }$ $arctan(x)$ ） (函数)
atan2atan2fatan2l (C++11)(C++11)	反正切，用符号确定象限 (函数)
双曲函数
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	计算双曲正弦（ ${\small\sinh{x} }$ $sinh(x)$ ） (函数)
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	计算双曲余弦（ ${\small\cosh{x} }$ $cosh(x)$ ） (函数)
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	计算双曲正切（ ${\small\tanh{x} }$ $tanh(x)$ ） (函数)
asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲正弦（ ${\small\operatorname{arsinh}{x} }$ $arsinh(x)$ ） (函数)
acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲余弦（ ${\small\operatorname{arcosh}{x} }$ $arcosh(x)$ ） (函数)
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲正切（ ${\small\operatorname{artanh}{x} }$ $artanh(x)$ ） (函数)
误差与伽马函数
erferfferfl (C++11)(C++11)(C++11)	误差函数 (函数)
erfcerfcferfcl (C++11)(C++11)(C++11)	补误差函数 (函数)
tgammatgammaftgammal (C++11)(C++11)(C++11)	gamma 函数 (函数)
lgammalgammaflgammal (C++11)(C++11)(C++11)	gamma 函数的自然对数 (函数)
最接近整数的浮点运算
ceilceilfceill (C++11)(C++11)	不小于给定值的最接近整数值 (函数)
floorfloorffloorl (C++11)(C++11)	不大于给定值的最接近整数 (函数)
trunctruncftruncl (C++11)(C++11)(C++11)	绝对值不大于给定值的最接近整数 (函数)
roundroundfroundllroundlroundflroundlllroundllroundfllroundl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	最接近整数，中间情况下向远离零舍入 (函数)
nearbyintnearbyintfnearbyintl (C++11)(C++11)(C++11)	使用当前舍入模式的最接近整数 (函数)
rintrintfrintllrintlrintflrintlllrintllrintfllrintl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	使用当前舍入模式的最接近整数若结果有别则有异常 (函数)
浮点操作函数
frexpfrexpffrexpl (C++11)(C++11)	将数分解为有效数字和 2 的幂次 (函数)
ldexpldexpfldexpl (C++11)(C++11)	将数乘以 2 的幂次 (函数)
modfmodffmodfl (C++11)(C++11)	分解数为整数和小数部分 (函数)
scalbnscalbnfscalbnlscalblnscalblnfscalblnl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	将数乘以 FLT_RADIX 的幂次 (函数)
ilogbilogbfilogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取数的指数 (函数)
logblogbflogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取数的指数 (函数)
nextafternextafterfnextafterlnexttowardnexttowardfnexttowardl (C++11)(C++11) (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	趋向给定值的下个可表示浮点值 (函数)
copysigncopysignfcopysignl (C++11)(C++11)(C++11)	复制浮点值的符号 (函数)
分类与比较
fpclassify (C++11)	归类给定的浮点值 (函数)
isfinite (C++11)	检查给定数是否拥有有限值 (函数)
isinf (C++11)	检查给定数是否为无限 (函数)
isnan (C++11)	检查给定的数是否 NaN (函数)
isnormal (C++11)	检查给定数是否正规 (函数)
signbit (C++11)	检查给定数是否为负 (函数)
isgreater (C++11)	检查第一个浮点实参是否大于第二个 (函数)
isgreaterequal (C++11)	检查第一个浮点实参是否大于或等于第二个 (函数)
isless (C++11)	检查第一个浮点实参是否小于第二个 (函数)
islessequal (C++11)	检查第一个浮点实参是否小于或等于第二个 (函数)
islessgreater (C++11)	检查第一个浮点实参是否小于或大于第二个 (函数)
isunordered (C++11)	检查两个浮点值是否无顺序 (函数)

类型

定义于头文件 `<cstdlib>`
div_t	结构体类型，std::div 函数的返回值 (typedef)
ldiv_t	结构体类型，std::ldiv 函数的返回值 (typedef)
lldiv_t (C++11)	结构体类型，std::lldiv 函数的返回值 (typedef)
定义于头文件 `<cinttypes>`
imaxdiv_t (C++11)	结构体类型，由 std::imaxdiv 函数返回 (typedef)
定义于头文件 `<cmath>`
float_t (C++11)	至少和 float 一样宽的最高效浮点类型 (typedef)
double_t (C++11)	至少和 double 一样宽的最高效浮点类型 (typedef)

宏常量

定义于头文件 `<cmath>`
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11)	分别指出 float、double 和 long double 的上溢值 (宏常量)
INFINITY (C++11)	求值为正无穷大或保证使 float 上溢的值 (宏常量)
NAN (C++11)	求值为 float 类型的静默 NAN (宏常量)
math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)(C++11)(C++11)	定义常用数学函数所用的错误处理机制 (宏常量)
分类
FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	指示浮点类别 (宏常量)

参阅

数学特殊函数

语言
标准库头文件
自立与有宿主实现
具名要求
语言支持库
概念库 (C++20)
诊断库
工具库
字符串库
容器库
迭代器库
范围库 (C++20)
算法库
数值库
本地化库
输入/输出库
文件系统库 (C++17)
正则表达式库 (C++11)
原子操作库 (C++11)
线程支持库 (C++11)
技术规范

常用数学函数
数学特殊函数 (C++17)
数学常数 (C++20)
浮点环境 (C++11)
复数
数值数组
伪随机数生成
编译时有理数算术 (C++11)
因数运算
gcd (C++17)
lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)
lerp (C++20)
泛型数值运算
iota (C++11)
accumulate
inner_product
adjacent_difference
partial_sum
位操作
bit_cast (C++20)
byteswap (C++23)
has_single_bit (C++20)
bit_ceil (C++20)
bit_floor (C++20)
bit_width (C++20)
rotl (C++20)
rotr (C++20)
countl_zero (C++20)
countl_one (C++20)
countr_zero (C++20)
countr_one (C++20)
popcount (C++20)
endian (C++20)

定义于头文件 `<cstdlib>`
abs(int)labsllabs (C++11)	计算整数值的绝对值（ \(\small{\|x\|}\) $\|x\|$ ） (函数)
div(int)ldivlldiv (C++11)	计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<cinttypes>`
abs(std::intmax_t)imaxabs (C++11)(C++11)	计算整数值的绝对值（ \(\small{\|x\|}\) $\|x\|$ ） (函数)
div(std::intmax_t)imaxdiv (C++11)(C++11)	计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<cmath>`
基础运算
abs(float)fabsfabsffabsl (C++11)(C++11)	浮点值的绝对值（ \(\small{\|x\|}\) $\|x\|$ ） (函数)
fmodfmodffmodl (C++11)(C++11)	浮点除法运算的余数 (函数)
remainderremainderfremainderl (C++11)(C++11)(C++11)	除法运算的有符号余数 (函数)
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	除法运算的有符号余数和最后三个二进制位 (函数)
fmafmaffmal (C++11)(C++11)(C++11)	混合的乘加运算 (函数)
fmaxfmaxffmaxl (C++11)(C++11)(C++11)	两个浮点值的较大者 (函数)
fminfminffminl (C++11)(C++11)(C++11)	两个浮点值的较小者 (函数)
fdimfdimffdiml (C++11)(C++11)(C++11)	两个浮点值的正数差（ \({\small\max{(0, x-y)} }\) $max(0, x-y)$ ） (函数)
nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)	非数（NaN） (函数)
指数函数
expexpfexpl (C++11)(C++11)	返回 e 的给定次幂（ \({\small e^x}\) $e x$ ） (函数)
exp2exp2fexp2l (C++11)(C++11)(C++11)	返回 2 的给定次幂（ \({\small 2^x}\) $2 x$ ） (函数)
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	返回 e 的给定次幂减一（ \({\small e^x-1}\) $e x -1$ ） (函数)
loglogflogl (C++11)(C++11)	计算自然（以 e 为底）对数（ \({\small \ln{x} }\) $ln(x)$ ） (函数)
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	计算常用（以 10 为底）对数（ \({\small \log_{10}{x} }\) $log 10 (x)$ ） (函数)
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	给定数值的以 2 为底的对数（ \({\small \log_{2}{x} }\) $log 2 (x)$ ） (函数)
log1plog1pflog1pl (C++11)(C++11)(C++11)	1 加上给定数值的自然（以 e 为底）对数（ \({\small \ln{(1+x)} }\) $ln(1+x)$ ） (函数)
幂函数
powpowfpowl (C++11)(C++11)	求某数的给定次幂（ \(\small{x^y}\) $x y$ ） (函数)
sqrtsqrtfsqrtl (C++11)(C++11)	计算平方根（ \(\small{\sqrt{x} }\) $\sqrt x$ ） (函数)
cbrtcbrtfcbrtl (C++11)(C++11)(C++11)	计算立方根（ \(\small{\sqrt[3]{x} }\) $3 \sqrt x$ ） (函数)
hypothypotfhypotl (C++11)(C++11)(C++11)	计算两个给定数的平方和的平方根（ \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\) $\sqrt x 2 +y 2$ ） (函数)
三角函数
sinsinfsinl (C++11)(C++11)	计算正弦（ \({\small\sin{x} }\) $sin(x)$ ） (函数)
coscosfcosl (C++11)(C++11)	计算余弦（ \({\small\cos{x} }\) $cos(x)$ ） (函数)
tantanftanl (C++11)(C++11)	计算正切（ \({\small\tan{x} }\) $tan(x)$ ） (函数)
asinasinfasinl (C++11)(C++11)	计算反正弦（ \({\small\arcsin{x} }\) $arcsin(x)$ ） (函数)
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	计算反余弦（ \({\small\arccos{x} }\) $arccos(x)$ ） (函数)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	计算反正切（ \({\small\arctan{x} }\) $arctan(x)$ ） (函数)
atan2atan2fatan2l (C++11)(C++11)	反正切，用符号确定象限 (函数)
双曲函数
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	计算双曲正弦（ \({\small\sinh{x} }\) $sinh(x)$ ） (函数)
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	计算双曲余弦（ \({\small\cosh{x} }\) $cosh(x)$ ） (函数)
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	计算双曲正切（ \({\small\tanh{x} }\) $tanh(x)$ ） (函数)
asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲正弦（ \({\small\operatorname{arsinh}{x} }\) $arsinh(x)$ ） (函数)
acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲余弦（ \({\small\operatorname{arcosh}{x} }\) $arcosh(x)$ ） (函数)
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲正切（ \({\small\operatorname{artanh}{x} }\) $artanh(x)$ ） (函数)
误差与伽马函数
erferfferfl (C++11)(C++11)(C++11)	误差函数 (函数)
erfcerfcferfcl (C++11)(C++11)(C++11)	补误差函数 (函数)
tgammatgammaftgammal (C++11)(C++11)(C++11)	gamma 函数 (函数)
lgammalgammaflgammal (C++11)(C++11)(C++11)	gamma 函数的自然对数 (函数)
最接近整数的浮点运算
ceilceilfceill (C++11)(C++11)	不小于给定值的最接近整数值 (函数)
floorfloorffloorl (C++11)(C++11)	不大于给定值的最接近整数 (函数)
trunctruncftruncl (C++11)(C++11)(C++11)	绝对值不大于给定值的最接近整数 (函数)
roundroundfroundllroundlroundflroundlllroundllroundfllroundl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	最接近整数，中间情况下向远离零舍入 (函数)
nearbyintnearbyintfnearbyintl (C++11)(C++11)(C++11)	使用当前舍入模式的最接近整数 (函数)
rintrintfrintllrintlrintflrintlllrintllrintfllrintl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	使用当前舍入模式的最接近整数若结果有别则有异常 (函数)
浮点操作函数
frexpfrexpffrexpl (C++11)(C++11)	将数分解为有效数字和 2 的幂次 (函数)
ldexpldexpfldexpl (C++11)(C++11)	将数乘以 2 的幂次 (函数)
modfmodffmodfl (C++11)(C++11)	分解数为整数和小数部分 (函数)
scalbnscalbnfscalbnlscalblnscalblnfscalblnl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	将数乘以 FLT_RADIX 的幂次 (函数)
ilogbilogbfilogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取数的指数 (函数)
logblogbflogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取数的指数 (函数)
nextafternextafterfnextafterlnexttowardnexttowardfnexttowardl (C++11)(C++11) (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	趋向给定值的下个可表示浮点值 (函数)
copysigncopysignfcopysignl (C++11)(C++11)(C++11)	复制浮点值的符号 (函数)
分类与比较
fpclassify (C++11)	归类给定的浮点值 (函数)
isfinite (C++11)	检查给定数是否拥有有限值 (函数)
isinf (C++11)	检查给定数是否为无限 (函数)
isnan (C++11)	检查给定的数是否 NaN (函数)
isnormal (C++11)	检查给定数是否正规 (函数)
signbit (C++11)	检查给定数是否为负 (函数)
isgreater (C++11)	检查第一个浮点实参是否大于第二个 (函数)
isgreaterequal (C++11)	检查第一个浮点实参是否大于或等于第二个 (函数)
isless (C++11)	检查第一个浮点实参是否小于第二个 (函数)
islessequal (C++11)	检查第一个浮点实参是否小于或等于第二个 (函数)
islessgreater (C++11)	检查第一个浮点实参是否小于或大于第二个 (函数)
isunordered (C++11)	检查两个浮点值是否无顺序 (函数)

常用数学函数

函数

基础运算

指数函数

幂函数

三角函数

双曲函数

误差与伽马函数

最接近整数的浮点运算

浮点操作函数

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宏常量

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