std::cauchy_distribution
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定义于头文件 <random>
|
||
template< class RealType = double > class cauchy_distribution; |
(C++11 起) | |
产生随机数,服从柯西分布(又称洛伦兹分布):
- f(x; a,b) = ⎛
⎜
⎝bπ ⎡
⎢
⎣1 + ⎛
⎜
⎝
⎞x - a b
⎟
⎠2
⎤
⎥
⎦⎞
⎟
⎠-1
std::cauchy_distribution
满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 的所有要求。
模板形参
RealType | - | 生成器所生成的结果类型。若它不是 float 、 double 或 long double 之一则效果未定义。 |
成员类型
成员类型 | 定义 |
result_type (C++11)
|
RealType |
param_type (C++11)
|
参数集的类型,见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。 |
成员函数
(C++11) |
构造新分布 (公开成员函数) |
(C++11) |
重置分布的内部状态 (公开成员函数) |
生成 | |
(C++11) |
生成分布中的下个随机数 (公开成员函数) |
特征 | |
返回分布参数 (公开成员函数) | |
(C++11) |
获取或设置随机参数对象 (公开成员函数) |
(C++11) |
返回最小的潜在生成值 (公开成员函数) |
(C++11) |
返回最大的潜在生成值 (公开成员函数) |
非成员函数
(C++11)(C++11)(C++20 中移除) |
比较两个分布对象 (函数) |
(C++11) |
执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板) |
示例
运行此代码
#include <algorithm> #include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #include <map> #include <random> #include <vector> template <int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, bool DrawMinMax = true, class Sample> void draw_vbars(Sample const& s) { static_assert((Height > 0) && (BarWidth > 0) && (Padding >= 0) && (Offset >= 0)); auto cout_n = [](auto const& v, int n) { while (n-- > 0) std::cout << v; }; const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s)); std::vector<std::div_t> qr; for (float e : s) { qr.push_back(std::div(std::lerp(0.f, Height*8, (e - *min)/(*max - *min)), 8)); } for (auto h{Height}; h-- > 0 ;) { cout_n(' ', Offset); for (auto [q, r] : qr) { char d[] = "█"; // == { 0xe2, 0x96, 0x88, 0 } q < h ? d[0] = ' ', d[1] = '\0' : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0; cout_n(d, BarWidth); cout_n(' ', Padding); } if (DrawMinMax && Height > 1) h == Height - 1 ? std::cout << "┬ " << *max: h != 0 ? std::cout << "│" : std::cout << "┴ " << *min; cout_n('\n', 1); } } int main() { std::random_device rd{}; std::mt19937 gen{rd()}; auto cauchy = [&gen](const float x₀, const float 𝛾) { std::cauchy_distribution<float> d{ x₀ /* a */, 𝛾 /* b */}; const int norm = 1'00'00; const float cutoff = 0.005f; std::map<int, int> hist{}; for (int n=0; n!=norm; ++n) { ++hist[std::round(d(gen))]; } std::vector<float> bars; std::vector<int> indices; for (const auto [n, p] : hist) { if (float x = p * (1.0/norm); cutoff < x) { bars.push_back(x); indices.push_back(n); } } std::cout << "x₀ = " << x₀ << ", 𝛾 = " << 𝛾 << ":\n"; draw_vbars<4,3>(bars); for (int n : indices) { std::cout << "" << std::setw(2) << n << " "; } std::cout << "\n\n"; }; cauchy(/* x₀ = */ -2.0f, /* 𝛾 = */ 0.50f); cauchy(/* x₀ = */ +0.0f, /* 𝛾 = */ 1.25f); }
可能的输出:
x₀ = -2, 𝛾 = 0.5: ███ ┬ 0.5006 ███ │ ▂▂▂ ███ ▁▁▁ │ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▃▃▃ ███ ███ ███ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0076 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x₀ = 0, 𝛾 = 1.25: ███ ┬ 0.2539 ▅▅▅ ███ ▃▃▃ │ ▁▁▁ ███ ███ ███ ▁▁▁ │ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▃▃▃ ▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0058 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 9
外部链接
Weisstein, Eric W. “柯西分布”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。