std::chi_squared_distribution
来自cppreference.com
定义于头文件 <random>
|
||
template< class RealType = double > class chi_squared_distribution; |
(C++11 起) | |
chi_squared_distribution
产生随机数 x>0 ,服从 χ2 分布:
- f(x;n) =
x(n/2)-1
e-x/2Γ(n/2) 2n/2
Γ 为 Γ 函数(参阅 std::tgamma )而 n 为自由度(默认为 1 )。
std::chi_squared_distribution
满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 的所有要求。
模板形参
RealType | - | 生成器所生成的结果类型。若它不是 float 、 double 或 long double 之一则效果未定义。 |
成员类型
成员类型 | 定义 |
result_type (C++11)
|
RealType |
param_type (C++11)
|
参数集的类型,见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。 |
成员函数
(C++11) |
构造新分布 (公开成员函数) |
(C++11) |
重置分布的内部状态 (公开成员函数) |
生成 | |
(C++11) |
生成分布中的下个随机数 (公开成员函数) |
特征 | |
(C++11) |
返回自由度( n )分布参数 (公开成员函数) |
(C++11) |
获取或设置随机参数对象 (公开成员函数) |
(C++11) |
返回最小的潜在生成值 (公开成员函数) |
(C++11) |
返回最大的潜在生成值 (公开成员函数) |
非成员函数
(C++11)(C++11)(C++20 中移除) |
比较两个分布对象 (函数) |
(C++11) |
执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板) |
示例
运行此代码
#include <algorithm> #include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #include <map> #include <random> #include <vector> template <int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, bool DrawMinMax = true, class Sample> void draw_vbars(Sample const& s) { static_assert((Height > 0) && (BarWidth > 0) && (Padding >= 0) && (Offset >= 0)); auto cout_n = [](auto const& v, int n) { while (n-- > 0) std::cout << v; }; const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s)); std::vector<std::div_t> qr; for (float e : s) { qr.push_back(std::div(std::lerp(0.f, Height*8, (e - *min)/(*max - *min)), 8)); } for (auto h{Height}; h-- > 0 ;) { cout_n(' ', Offset); for (auto [q, r] : qr) { char d[] = "█"; // == { 0xe2, 0x96, 0x88, 0 } q < h ? d[0] = ' ', d[1] = '\0' : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0; cout_n(d, BarWidth); cout_n(' ', Padding); } if (DrawMinMax && Height > 1) h == Height - 1 ? std::cout << "┬ " << *max: h != 0 ? std::cout << "│" : std::cout << "┴ " << *min; cout_n('\n', 1); } } int main() { std::random_device rd{}; std::mt19937 gen{rd()}; auto χ² = [&gen](const float dof) { std::chi_squared_distribution<float> d{ dof /* n */ }; const int norm = 1'00'00; const float cutoff = 0.002f; std::map<int, int> hist{}; for (int n=0; n!=norm; ++n) { ++hist[std::round(d(gen))]; } std::vector<float> bars; std::vector<int> indices; for (const auto [n, p] : hist) { if (float x = p * (1.0/norm); cutoff < x) { bars.push_back(x); indices.push_back(n); } } std::cout << "dof = " << dof << ":\n"; draw_vbars<4,3>(bars); for (int n : indices) { std::cout << "" << std::setw(2) << n << " "; } std::cout << "\n\n"; }; for (float dof : {1.f, 2.f, 3.f, 4.f, 6.f, 9.f}) χ²(dof); }
可能的输出:
dof = 1: ███ ┬ 0.5271 ███ │ ███ ███ │ ███ ███ ▇▇▇ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.003 0 1 2 3 4 5 6 7 8 dof = 2: ███ ┬ 0.3169 ▆▆▆ ███ ▃▃▃ │ ███ ███ ███ ▄▄▄ │ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.004 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dof = 3: ███ ▃▃▃ ┬ 0.2439 ███ ███ ▄▄▄ │ ▃▃▃ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0033 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 dof = 4: ▂▂▂ ███ ▃▃▃ ┬ 0.1864 ███ ███ ███ ███ ▂▂▂ │ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │ ▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0026 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 dof = 6: ▅▅▅ ▇▇▇ ███ ▂▂▂ ┬ 0.1351 ▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │ ▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▂▂▂ │ ▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0031 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 dof = 9: ▅▅▅ ▇▇▇ ███ ███ ▄▄▄ ▂▂▂ ┬ 0.1044 ▃▃▃ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │ ▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ │ ▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0034 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
外部链接
- Weisstein, Eric W. “ Χ2 分布”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
- χ2 分布来自维基百科。