std::acosh, std::acoshf, std::acoshl

 

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countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

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endian (C++20)

 

常用数学函数

函数
基本运算
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11) abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11) fmod	remainder (C++11) remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
指数函数
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
幂函数
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
三角与双曲函数
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

误差与伽马函数
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)
临近整数的浮点运算
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
浮点操作函数
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
分类/比较
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
宏常量
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) INFINITY (C++11) NAN (C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)	FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

定义于头文件 <cmath>
float       acosh ( float arg ); float       acoshf( float arg );	(1)	(C++11 起)
double      acosh ( double arg );	(2)	(C++11 起)
long double acosh ( long double arg ); long double acoshl( long double arg );	(3)	(C++11 起)
double      acosh ( IntegralType arg );	(4)	(C++11 起)

1-3) 计算 arg 的反双曲余弦。

4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板。等价于 2) （将参数转型到 double ）。

参数

arg

-

浮点或整数类型值

返回值

若不出现错误，则返回 arg 在区间 [0, +∞] 上的反双曲余弦（ cosh-1
(arg) 或 arcosh(arg) ）。

若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN ）。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若参数小于 1 ，则出现定义域错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

• 若参数小于 1 ，则引发 FE_INVALID 并返回 NaN
• 若参数为 1 ，则返回 +0
• 若参数为 +∞ ，则返回 +∞
• 若参数为 NaN ，则返回 NaN

注意

尽管（ C++ 对此函数引用的） C 标准命名此函数为“弧双曲余弦”，双曲函数的反函数仍是面积函数。其参数是双曲扇形的面积，而非弧长。正确的名称是“反双曲余弦”（ POSIX 所用）或“面积双曲余弦”。

示例

运行此代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cfloat>
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cstring>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "acosh(1) = " << std::acosh(1) << '\n'
              << "acosh(10) = " << std::acosh(10) << '\n'
              << "acosh(DBL_MAX) = " << std::acosh(DBL_MAX) << '\n'
              << "acosh(Inf) = " <<  std::acosh(INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "acosh(0.5) = " << std::acosh(0.5) << '\n';
    if (errno == EDOM)
        std::cout << "    errno == EDOM: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "    FE_INVALID raised\n";
}

可能的输出：

acosh(1) = 0
acosh(10) = 2.99322
acosh(DBL_MAX) = 710.476
acosh(Inf) = inf
acosh(0.5) = -nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

参阅

asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲正弦（ \({\small\operatorname{arsinh}{x} }\)arsinh(x) ） (函数)
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲正切（ \({\small\operatorname{artanh}{x} }\)artanh(x) ） (函数)
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	计算双曲余弦（ \({\small\cosh{x} }\)cosh(x) ） (函数)
acosh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲余弦（ \({\small\operatorname{arcosh}{z} }\)arcosh(z) ） (函数模板)

外部链接

Weisstein, Eric W. “反双曲余弦”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。